一般的にSMSと言うと、ユーザがスマホを使って相手に送信することを思い浮かべると思います。
一方で、エクスリンクのような会社からユーザにメッセージを送信するメッセージもSMSです。
技術的に言うと、前者をP2P(Person to Person)、後者をA2P(Application to Person)と言います。ユーザからエクスリンクのような会社にメッセージを送信する場合は、P2A(Person to Application)と言います。
P2P、A2P、P2Aの3タイプがあります。A2Aがあるかと言うと、技術的には可能ですが、SMSフォーマットで送信する意味はほとんどありません。サーバなど機械が読めれば良いわけですから、SMSではなく、HTTPとか他のフォーマットを使うのが良いと思います。
少し話はそれますが、P2Pでもシステムが自動的に処理をするということも付加サービスとして可能です。
例えば、
Aさんから受信するSMSは、Bさんに転送したい=>転送サービス
1週間不在にするので、不在応答を送信したい=>不在応答サービス
メッセージを送信するときに、自動的に署名を付加したい=>署名サービス
AさんからのSMSは、拒否したい=>ブラックリスト(拒否)サービス
このようなEmailなどで使われる機能もSMSでも提供可能なのです。残念ながら、ブラックリスト以外は日本で提供されていないと思いますが。